摘 要:通过对阀芯在电磁调节阀中的受力分析,建立了阀芯的力学运动方程,并且对该方程作了详细地分析,从而获得一些关于电磁调节阀的特性重要结论。当电磁调节阀被应用于流量控制时,其对流量控制的稳定性和调节流量的性能是作为评价电磁调节阀性能的重要指标。这些关于电磁调节阀的特性重要结论,能够为我们设计制造稳定性好和调节精度高的电磁调节阀提供理论计算依据。
1 前言电磁调节阀是通过控制其的输入电压来控制阀口的开启量,从而实现对流量大小的控制。当利用电磁调节阀来控制流量时,易于实现流量控制的自动化,因此它被广泛用于流量控制的仪器设备上。鉴于目前尚无比较全面地介绍关于电磁调节阀的特性的文章,因此很有必要对它进行深入的研究。
2 电磁调节阀的特性
2.1 阀芯的力学运动分析
电磁调节阀的结构示意图,如图1所示。
图1 电磁调节阀结构示意图
电磁调节阀主要由线包、阀芯、弹簧片和阀口密封垫等组成。电磁调节阀工作原理是:当电磁调节阀没有电压输入时,电磁调节阀所处的状态如图1中的图(a)所示;当给电磁调节阀输入电压ν时,阀芯在电磁吸力的作用下向上移动一定的位移y后,处于受力平衡的静止状态,如图1中的图(b)所示;随着电磁调节阀输入电压ν的增大,阀芯向上移动的位移y也将增大。
给电磁调节阀输入电压ν,阀芯从如图1中的图(a)所示的位置,向上移动一定的位移y,就需要电磁吸力来克服因弹簧片变形y所产生的拉力,可得到:
(1)
F(y,ν)为阀芯受到向上的电磁吸力(N);
Fk(y)为阀芯受到弹簧片向下的拉力(N)。
其中:
(2)
式中:
k为弹簧片的刚度(N/mm)。
y为阀芯向上移动的位移(mm),见图1中的图(b)所示。
根据计算电磁吸力的相关资料,得到:
(3)
式中:
μ0为真空的磁导率,μ0=4π×10-7N/A2;
S为芯的面积(mm2);
L为初始状态的磁隙(mm),见图1中的图(a)所示;
I为线包的电流(A);
N为线包的圈数。
其中:
I=ν/R (4)
式中:
V为电磁调节阀的输入电压(V);
R为线包的电阻(Ω)。
则,式(3)可改写成:
(5)
对于一个具体的电磁调节阀,其结构参数k、μ0、S、L、N、R已确定,在工作过程中,只通过改变电磁调节阀输入电压V,来调节y的值。因此,令
(6)
则,式(5)可以改写成:
(7)
根据式(2)作出Fk(y)的直线和根据式(7)作出F(y,ν)的曲线,如图2所示。
图2 曲线和F(y,ν)曲线
由图2可以知道:
(1)总体上,Fk(y)和F(y,ν)均随着y的增大而增大,其中Fk(y)曲线是一条斜率为k的直线。
(2)随着电磁调节阀输入电压V的变化,就可以得到一系列F(y,ν)曲线。
(3)根据电磁调节阀输入电压V的不同,Fk(y)直线和F(y,ν)曲线出现3种情况:相交、相切、相离。
当Fk(y)直线和F(y,ν)曲线相交时,即Fk(y)直线和F(y,ν)曲线有2个交点,在交点处有Fk(y)=F(y,ν)。
当Fk(y)直线和F(y,ν)曲线相切时,除了在切点处有Fk(y)=F(y,ν)外,其余各点Fk(y)F(y)=F(y,ν)。
(4)当电磁调节阀输入电压V=0时,交点a位于坐标的原点处,随着电磁调节阀输入电压V的逐渐增大,交点a沿着Fk(y)斜线向上移动,当电磁调节阀输入电压V增大到某个值使得Fk(y)直线和F(y,ν)曲线相切时,交点a移动到切点处,若继续增大电磁调节阀输入电压V,将会出现Fk(y)直线和F(y,ν)曲线相离,此时交点a将会消失。因此,交点a的取值范围是在坐标原点到切点之间。
(5)通过上述分析,可以得到结论:
1)在每个交点a处,有Fk(y)=F(y,ν),即阀芯在每个交点a位置都是处于受力平衡的的静止状态,并且具有电磁调节阀输入电压V与阀芯的位移y有一一对应的关系。因此,电磁调节阀阀芯的工作区域应该在交点a所在的区域内,只有这样,电磁调节阀才能够实现调节功能。
2)Fk(y)直线和F(y,ν)曲线相离时,有Fk(y)<F(y,ν),就不存在受力平衡的静止状态。
3)Fk(y)直线和F(y,ν)曲线相切时,只有在切点处,才有受力平衡的状态。阀芯在该位置处于临界的静止状态,阀芯将很难保持稳定。因此,电磁调节阀阀芯的工作区域要尽量避开和远离切点。
下面就来找出切点的位置,在Fk(y)直线和F(y,ν)曲线相切时,根据曲线相切的理论,在切点处列出下列方程组:
解得:
(8)
从式(8)得知:切点的位置在处,并且相切时电磁阀输入电压为。
2.2 电磁调节阀的特性
综上所述,能够得到电磁调节阀有如下特性:
(1)电磁调节阀的阀芯工作区域是在内,该区域的范围大小是由初始状态的磁隙L值的大小来确定,而与弹簧片的刚度、线包等电磁阀的结构参数无关。
(2)当电磁阀输入电压ν=0时,那么阀芯位于y=0处;随着电磁阀输入电压ν增大,y亦增大;当电磁阀输入电压增大到时,那么阀芯的位置上升到处。也就是说,当电磁阀输入电压0≤V≤ν=2时,阀芯在区域内工作,此时每一输入电压值V都会有一个y与之相对应。如果电磁阀输入电压继续增大时;那么阀芯将被迅速吸到电磁阀的顶部。
2.3 电磁调节阀的灵敏度
根据上述的分析可以知道,阀芯的位移y是随着电磁阀输入电压V的增大而增大的,那么每变化单位电压所产生阀芯位移的变化量的大小,可以反映电磁调节阀的调节灵敏度,也就是说当每变化单位电压所产生阀芯位移的变化量大时,说明电磁调节阀的调节灵敏度高;反之,当每变化单位电压所产生阀芯位移的变化量小时,说明电磁调节阀的调节灵敏度低。
因此,选用作为评价电磁调节阀的灵敏度指标的参数。
当值越大,电磁调节阀的灵敏度也就越高,这就说明电磁调节阀的调节精度较差,反之,当值越小,电磁调节阀的灵敏度也越低,这就说明电磁调节阀的调节精度越高。
把式(2)、式(7)分别代入式(1)得到下式(9):
(9)
对上式两边求导可得:
(10)
对于一个具体的电磁调节阀,其结构参数Φd、k、L为常数,根据式(15)作出的曲线,如图3所示。
图3 的曲线
由图3可知:
(1)的曲线为双曲线,它在处分成了2部分,其中在部分,为正数;而在部分,为负数。
(2)在区域里,的值是随y的增大而增大;其中在区域内为近似线性变化,而在区域内为出现明显的非线性变化,并且当y值在接近处,的值将迅速增大。
因此,为了使电磁调节阀获得较高的调节性能,应该将电磁调节阀的阀芯工作区域设计在区域内。
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